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题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7
输出：28

分析

每次只能向下或者向右，我们可以用dp[i][j]表示走到当前的路径，那么dp公式就可以为dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] ，最后注意起始条件，即第一行和第一列的路径数只能是1

public class uniquePaths {
	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(getUniquePath(3,7));
	}
	public static int getUniquePath(int m,int n) {
		int[][] dp = new int[m][n];
		for(int i = 0;i<m;i++) {
			dp[i][0] = 1;
		}
		for(int i = 0;i<n;i++) {
			dp[0][i] = 1;
		}
		for(int i = 1;i<m;i++) {
			for(int j = 1;j<n;j++) {
				dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			}
		}
		return dp[m-1][n-1];
	}
}