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题目描述
给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        /*
            dp[i]的含义：表示达到第i+1个台阶最小的花费(下标从0开始)
            推导公式：dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
            初始化：dp[0] = 0, dp[1] = 0
            确定遍历顺序：从前向后
        */

        vector<int> dp(cost.size() + 1,0);
        for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
            dp[i] = min(dp[i - 1] + cost[i - 1], dp[i - 2] + cost[i - 2]);
        }
        return dp[cost.size()];
    }
};

优化

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        /*
            dp[i]的含义：表示达到第i+1个台阶最小的花费(下标从0开始)
            推导公式：dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])
            初始化：dp[0] = 0, dp[1] = 0
            确定遍历顺序：从前向后
        */
        int a = 0, b = 0, sum = 0;
        for (int i = 2; i <= cost.size(); i++) {
            a = b;
            b = sum;
            sum = min(a + cost[i - 2],b + cost[i - 1]);
        }
        return sum;
    }
};