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a^b % q

给定整数 a b q, 求  a 的 b 次方 mod q

根据题目数字取值范围,不能暴力处理。
会有两个问题:
1、计算 a 的次方会超出范围
2、不能循环 b 次计算 a 的乘积,会超时

处理问题1:
每计算一次 a 的乘积,就 mod q

处理问题2:
将 b 转换为二进制来考虑,假如 b = 8;b 的二进制表示:1100;对应 8 4 0 0

int qmi(int a, int b, int q)
{
    int res = 1 % q;
    for(; b; b >>= 1)
    {
        // 当 b 的低位为 0 的时候,不需要累乘入 res
        if(b & 1)    res = 1ll * a % q;
        a = 1ll * a * a % q;
    }
    return res;
}