个人技术分享

动态规划

一、回文子串

1.回溯暴力解法，遍历每一种情况，时间复杂度高
2.动态规划，寻找递推公式，如果dp[i][j]为回文子串,判断dp[i+1][j+1]是否为回文子串，只需要判断s[i+1]与s[j+1]是否相同。同理，如果判断dp[i][j]是否为回文子串，只需要判断dp[i+1][j-1]是否为回文子串，下面又细分三种情况。

class Solution {
public:
    int countSubstrings(string s) {
        //回溯暴力解法
        //动态规划
        vector<vector<bool>>dp(s.size(), vector<bool>(s.size(), false));
        int result = 0;
    
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    if (j - i <= 1) {
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                    else if (dp[i+1][j-1]) {
                        result++;
                        dp[i][j] = true;
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
};

二、最长回文子序列

与求回文子串不同的是，不要求连续。当s[i]与s[j]相同时，长度加2，不相同时，取dp[i+1][j]与dp[i][j-1]的最大值。

class Solution {
public:
    int longestPalindromeSubseq(string s) {
        //最长回文子序列
        vector<vector<int>> dp(s.size(), vector<int>(s.size(), 0));
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;
        for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1] + 2;
                } else {
                    dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return dp[0][s.size() - 1];
    }
};

总结

类似于之前的题目，不算难
学习时间90min。
学习资料：《代码随想录》。