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由递推公式可知从上往下遍历。故:dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-nums[i]];组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，，然后串联起所有整数，可以构造一个。有一堆石头，用整数数组。

在软件开发中，设计模式是解决常见问题的一种优雅方法。本文将介绍Kotlin中的代理模式（Proxy Pattern），其应用场景，以及如何通过实例代码实现这一模式。代理模式是对一个对象的封装，它在幕后提供额外的逻辑支持。这意味着代理模式可以为目标对象提供额外的访问控制。代理对象和实际对象实现相同的接口，这种模式通常在需要额外的访问控制时使用。代理对象和实际对象都实现相同的接口，这种模式通常与服务（Service）一起使用。假设我们需要创建一个聊天应用。你提供了一个API来发送和接收消息。然而，聊天需要是安

主要内容：编程题举例，熟悉理解记忆化搜索类题型（对比递归、动态规划理解运用）。

代理模式是23种设计模式中比较常用的一种，属于结构型设计模式。在 Android 领域中，有大量的库都使用了代理模式，例如 Retrofit 使用动态代理来实现 API 接口的调用，Dagger 使用代码生成和反射机制来创建依赖注入的代理对象等等。本文将带你了解代理模式，并且介绍静态代理和动态代理的实现方式。

易灸灸的独特之处在于其受众面广，男女老少均可使用，且作为短时间消耗品，具有高复购率的特点。2024火爆模式：链动2+1模式、甄视康、推三返一、二二复制、七人拼团模式、国吉祥酒模式、七星创客系统、东郊到家、小程序APP均可，坐标：厦门，我是肖琳。4、董事经销商：起订量140箱，进货单价67元/盒，货款562800元，以及保证金15000元。3、官方经销商：起订量40箱，进货单价77元/盒，货款184800元，以及保证金5000元。2、总代经销商：起订量10箱，进货单价87元/盒，货款52200元。

在对已有的方法进行使用的时候需要对原有方法进行改进或者修改，这时候有两种改进选择：修改原有方法来适应现在的使用方式，或者使用一个“第三者”方法来调用原有的方法，并且对方法产生的结果进行一定的控制。上面的代码表面上看很复杂，但它的作用其实很简单，就是告诉 DynamicProxy 类用一个指定的类加载器来动态创建一个对象，该对象要实现指定的接口(本例为Soucable)，并用提供的InvocationHandler来代替传统的方法主体。代理模式中的代理者就好比中介机构，它提供了对被代理对象的一切事物。

一文看懂代理模式

可以发现代理类只能代理实现Pay接口的类，不够灵活。开发过程中，经常会有日志、事务等的操作是不区分业务逻辑的，可以使用动态代理。代理模式和装饰模式非常相似，只是在语义上不一样。

动态规划

大白话就是：首先定义一个抽线角色用于作为代理和真实的几类；在代理角色类中会定义一个真实类的对象；在代理类中，在相应的方法中调用真实类对象下的方法；代理者可以作任何东西的接口：网上连接、存储器中的大对象、文件或其它昂贵或无法复制的资源。代理角色：实现抽象角色，是真实角色的代理，通过真实角色的业务逻辑方法来实现抽象方法，并可以附加自己的操作。真实角色：实现抽象角色，定义真实角色所要实现的业务逻辑，供代理角色调用。抽象角色：通过接口或抽象类声明真实角色实现的业务方法。1.用资源较小的对象代理资源消耗大的对象；

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代理模式有点像老大和小弟，也有点像分销商。主要解决的是问题是为某些资源的访问、对象的类的易用操作上提供方便使用的代理服务。而这种设计思想的模式经常会出现在我们的系统中，或者你用到过的组件中，它们都提供给你一种非常简单易用的方式控制原本你需要编写很多代码的进行使用的服务类。类似这样的场景可以想到；你的数据库访问层面经常会提供一个较为基础的应用，以此来减少应用服务扩容时不至于数据库连接数暴增。使用过的一些中间件例如；

代理模式（Proxy Pattern）是一种结构型设计模式，它允许通过一个代理对象来控制对另一个对象的访问。

备战蓝桥杯，Java常用API详解，常考算法模板总结分享

在动态规划中，通过把原问题分解为相对简单的子问题，先求解子问题，再由子问题的解而得到原问题的解。重叠子问题的存在，求解子问题时会出现多次重复求解子问题，动态规划的子问题存储，保证了重叠的子问题只计算1次存储，后续查询表格使用。最优子结构为求解原问题的解可以利用子问题的解的可能，无后效性，确保求解原问题最优解时子问题最优解一定可用。指的是在求解子问题的过程中，有大量的子问题是重复的，一个子问题在下一阶段的决策中可能会被多次用到。即一个问题的最优解可以通过子问题的最优解计算而来，这样就可以使用子问题的解。

本文讲解关于用动态规划解回文串类算法题：包含回文子串、最长回文子串、 分割回文子串Ⅲ/Ⅳ、最长回文子序列、让字符串成为回文串的最少插入次数

代理模式是一种结构型设计模式，用于控制对其他对象的访问。在代理模式中，。比如说有一个文件加载的场景，为了避免直接访问“文件”对象，我们可以新增一个代理对象，代理对象中有一个对“文件对象”的，在代理对象的load方法中，可以在访问真实的文件对象之前进行一些操作，比如权限检查，然后调用真实文件对象的load方法，最后在访问真实对象后进行其他操作，比如记录访问日志。

一听这个名字，好像有些不明所以。抽象的工厂能有什么用呢？类似于抽象方法，我们不关心方法具体实现，只关心方法的参数和返回值；在抽象工厂中，我们不关心零件的具体实现，只关心零件有哪些接口(API)，怎么利用这些API把零件组装成产品。抽象产品 AbstractProduct抽象工厂 AbstractFactory委托者 Client具体产品 ConcreteProduct具体工厂 ConcreteFactory抽象产品负责定义抽象工厂生成的抽象零件和产品的接口(API)；

代码随想录-算法训练营day55【动态规划16：两个字符串的删除操作、编辑距离、编辑距离总结篇】

动态规划（Dynamic Programming）是一种分阶段求解的算法思想，通过拆分问题，定义问题状态和状态之间的关系，使得问题能够以递推（分治）的方式去解决。动态规划中有三个重点概念：最优子结构：按照最佳的方式进行拆分，用来描述问题状态与状态之间的关系；边界：问题的边界区域，可以是除了最优子结构的其它区域；状态转移公式（递推公式）dp方程：根据最优子结构和边界终结出来的方程。