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/计算整数n！return 1;elseint main()printf("奥里给");//递归调用时;函数调用时函数栈可称为“递归工作栈”//每进入一层递归，就将递归调用所需的信息压入栈中;//每退出一层递归，就从栈顶弹出相应信息;//缺点：太多层递归可能会导致溢出//2.斐波那契数return 0;//边界条件return 1;//边界条件else//递归表达式//优点：代码简单容易理解//缺点：效率低下。

动态内存管理，顾名思义就是动态的、灵活的管理内存的分配，这在工程中有着重要的用途。malloc - 分配内存、free - 释放内存、calloc - 分配并清零内存、realloc - 调整之前分配的内存块；常见的动态内存的错误：对空指针解引用、对动态开辟空间的越界访问、对非动态开辟内存使用free、使用free释放动态开辟内存的一部分、对同一块动态内存重复释放、动态开辟内存未释放

图由顶点和边组成，所以我们在表示一个图的时候，使用GVEG=(V,E)GVE，来表示一个G图，其中的V表示G图中的顶点，E表示G图中的边；对于G图中顶点和边的表示就是采用集合的形式来表示，Vv1v2v3⋅⋅⋅⋅Vv1​v2​v3​⋅⋅⋅⋅，同样的对于边E也可以采用集合来表示出来；同时图的顶点集不可以为空，图的边集可以为空，每一条线都要连接两个节点。

链表的中间节点是一个简单的链表OJ。我们要返回中间节点有两种情况：节点数为奇数和节点数是偶数。如果是奇数则直接返回中间节点，如果是偶数则返回第二个中间节点。

函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。

本次系统程序全程采用dev—C++去开发，编译，调试。2.系统基本实现通信录的显示、添加、删除、查询、修改功能及基本实现联系人，电话号码，备注等条件去查询通讯录成员的方法以及拥有较良好的交互界面。本次系统采用结构体加指针即链表实现。

跳跃表（skiplist）是一种随机化的数据， 由 William Pugh 在论文《Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees》中提出， 跳跃表以有序的方式在层次化的链表中保存元素， 效率和平衡树媲美 —— 查找、删除、添加等操作都可以在对数期望时间下完成， 并且比起平衡树来说， 跳跃表的实现要简单直观得多。

LinkedList的增删改查案例。

对于 STL 中提供的迭代器，提供了类似于指针的功能。对迭代器也可以使用 -> 运算符来访问容器中元素对象里的成员。可见 ，pointer_to 只是解析了其形参的内存地址。对于全局函数 addressof 就不再展开了，见名知意，就是求形参的地址。（1）如下的结构体 A ，若有指针 p = new A()；则可以使用 p->m ， p->n 解引用运算符。这也符合我们对指针的理解。只要通过指针拿到了对象的首地址，就可以用偏移量来访问类对象中的各个数据成员和函数。

智能指针 shared_ptr 是 C++ 标准库提供的一种智能指针类型，用于管理动态分配的资源，特别是在动态内存分配和释放方面非常有用。

具体表现就在于：如果先更新map，更新完成后，判断map中是否存在prefixSum - k ，如果恰好存在，且值恰好为算上当前节点的前缀和，但是这样并不能得出一定会有和相加为K的子数组，只有在map中没有当前前缀和的时候，才能判断出有相加和为K的子数组。空间复杂度为O(n)，这是因为我们使用了一个哈希表来存储前缀和的出现次数，在最坏的情况下，每个前缀和都不同，哈希表的大小将和数组的长度成正比。说的再精确一点，就是从不包括当前节点的前缀和中的某个点，到当前点的子数组和为K。，用于记录前缀和的出现次数。

指针超超超详解

给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。这道题和前一道有一些类似的地方，但更复杂。如果能够画图描述指针的交换的话会更加清晰。此处使用一个递归方法来实现。

插入排序的基本逻辑，遍历数组并将每个元素插入到已排序部分的正确位置。每次插入后，已排序部分的长度增加1，直至整个数组排序完成。每次插入后，已排序部分的长度增加1，未排序部分的长度减1。：插入排序是原地排序算法，只需要常数级别的额外空间用于临时存储待插入的元素，因此空间复杂度为 O(1)。：初始时，已排序部分仅包含数组的第一个元素，其余元素被视为未排序部分。：插入排序是稳定的排序算法，即相同值的元素在排序前后相对位置不会改变。：从已排序部分的末尾开始，向前遍历，将。插入该位置，完成一轮插入。

学习完了顺序表，我们发现对顺序表的增删查改存在一定的缺点，那有没有更好的数据结构可以更好地解决问题呢？那就进来看看吧~

过了五一假期，咋们经过了一个假期的休息，要继续学习了，不能偷懒哦！！今天让我们来看看如何在一个杨氏矩阵中找出自己想找到的数字。首先，我们要了解一下杨氏矩阵到底是什么，如果一个矩阵中的每行元素从左到右，从上到下都是递增的，并且它的行和列的长度也是递增的，那么我们可以称这个矩阵为杨氏矩阵。来让我们看看今天的题目。

链接完成后的链表的最后一个节点的next一定要置空，因为该节点在一开始的链表中的next是有指向的，而他是最后一个，它的指向没被改变，有可能会造成死循环，成环！需要注意的是：ltail这个尾节点连接的ghead的下一个节点，而不是ghead这个节点，因为两个链表的哨兵位是我们创建的，后面都会被释放。两个链表拼接到一起的新链表的头指针，不是哨兵位，而是哨兵位的下一个节点，因为题目给的链表不存在哨兵位，哨兵位只是我们方便自己进行操作。将小于x的放进一个新的链表，将≥x的也放进另一个新链表。

在数据结构中，链表是一种常见的数据结构，它允许我们在不需要预先知道数据总量的情况下进行数据的动态存储。然而，由于链表的特性，有时我们可能会遇到链表中出现环的情况，即链表的某个节点指向了链表中它之前的一个节点，形成了一个闭环。

循环打印了一个行和列相同的数组当i==j的时候 打印正斜线i+j==n-1的时候打印反斜线​。

如果数据已经在缓存中（缓存命中），那么CPU就可以直接从缓存中读取数据，而不需要从主存中读取，从而提高了程序的运行效率。由于数组的物理地址是连续的，因此数组中的数据在缓存中的命中率更高，减少了从主存中读取数据的次数，从而提高了缓存利用率。但是，链表的节点在物理存储上是不连续的，因此链表中的数据在缓存中的命中率相对较低。在访问一块数据内存空间时，要先把内存加载到缓存，在对其进行访问，而其并不是没此访问一个内存就将其加载到缓存，而是访问一块内存时将其后面的连续的内存一起加载到缓存，然后在对其进行访问。