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网课：第三章递归与分治思想---归并排序及相关运用

优化解法：归并排序（从小到大排）在重新排序两个部分时，右指针小于左指针时（左边部分还有元素），左指针之后到mid的元素就是右指针的逆序对。(2)逆序对的个数等于冒泡排序中交换的次数。把数组分为两半，两半分别排好序了，然后将两半数组排好序，形成一个有序数组。思路：所有排序都是在消灭逆序对，我们可以利用排序来写。暴力解法：（1）两重for循环枚举i和j。时间复杂度：O(n*logn)

练习题（2024/5/5）

给定二叉树的根节点root，返回所有左叶子之和。24在这个二叉树中，有两个左叶子，分别是 9 和 15，所以返回 24root = [1]0[1, 1000]采用递归的方法，先计算左子树中左叶子节点的和，然后判断左子树是否为叶子节点，如果是则将该节点的值加入左叶子节点的和中。接着递归计算右子树中左叶子节点的和，最后将左子树和右子树的左叶子节点和相加得到最终结果。

【最大公约 调和级数 并集查找】2709. 最大公约数遍历

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，你可以在一些下标之间遍历。对于两个下标 i 和 j（i != j），当且仅当 gcd(nums[i], nums[j]) > 1 时，我们可以在两个下标之间通行，其中 gcd 是两个数的 最大公约数 。你需要判断 nums 数组中 任意 两个满足 i < j 的下标 i 和 j ，是否存在若干次通行可以从 i 遍历到 j 。如果任意满足条件的下标对都可以遍历，那么返回 true ，否则返回 false 。

将数据结构和流程可视化——E-R图和DFD图

在数据库中数据是以表格形式保存的，但并不是只有一个表格，而是多个表格进行保存，因此数据更易于管理，即使变更数据，也只需要进行小幅的修正即可。设计数据库时，通过图表来表示这些关系，不仅可以在头脑中对设计思路进行整理，在向其他人讲解时也会更容易。这种情况E-R图就派上用场。设计数据库时，关系图十分重要，而用来表示整个信息系统的数据应当如何流动，数据从哪里传递过来，保存到哪里去的DFD图同样不可或缺。在DFD图中，数据的流向和处理是通过外部实体，数据存储，过程，数据流这四个项目表示的。

【八十二】【算法分析与设计】2421. 好路径的数目,928. 尽量减少恶意软件的传播 II,并查集的应用,元素信息绑定下标一起排序,元素通过下标进行绑定

给你一棵n个节点的树（连通无向无环的图），节点编号从0到n - 1且恰好有n - 1条边。给你一个长度为n下标从开始的整数数组vals，分别表示每个节点的值。同时给你一个二维整数数组edges，其中表示节点a(i)和b(i)( )之间有一条边。一条需要满足以下条件：开始节点和结束节点的值。开始节点和结束节点中间的所有节点值都开始节点的值（也就是说开始节点的值应该是路径上所有节点的最大值）。请你返回不同好路径的数目。注意，一条路径和它反向的路径算作路径。比方说，0 -> 1与1 -> 0。