关于torch.size和tensor的维度笔记

torch.Size([200, 1])和torch.Size([200])的区别是什么?

torch.Size([200, 1]) 和 torch.Size([200]) 是两个不同形状的张量 (tensor) 大小。它们的区别如下：

torch.Size([200, 1]):
- 这是一个2D张量，形状是200行1列。
- 这种形状通常用来表示一个列向量或一组独立的标量数据。
- 举例： $\begin{bmatrix} a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{200} \end{bmatrix}$
torch.Size([200]):
- 这是一个1D张量，包含200个元素。
- 这种形状表示一个简单的一维数组或向量。
- 举例： $[a_1, a_2, \ldots, a_{200}]$

在使用过程中，它们的主要区别在于数据的存储和处理方式。torch.Size([200, 1]) 保留了二维结构的信息，而 torch.Size([200]) 则是完全扁平化的一维结构。

广播 (Broadcasting):
- 在某些操作（如加法）中，torch.Size([200, 1]) 可以与形状兼容的二维张量一起广播，而 torch.Size([200]) 则通常用于与其他一维张量或某些兼容的高维张量进行广播。
矩阵操作:
- 形状为 torch.Size([200, 1]) 的张量可以直接参与矩阵乘法，符合矩阵的行列要求。
- 形状为 torch.Size([200]) 的张量在矩阵乘法中会被视为向量。
模型输入:
- 有些神经网络模型要求输入的张量形状是特定的二维形式，比如 [batch_size, 1]。在这种情况下，torch.Size([200, 1]) 更合适。

理解这两者之间的区别对于在PyTorch中正确地处理和操作张量非常重要。

无论tensor是几维的，torch.size([])中打印的始终只有一个[]括号对，其中元素的个数是该tensor的维度个数，每个元素的数值对应该维度的维数，而对于tensor的表示，可以用从左往右数[括号的数量来确定维度个数

对的，torch.Size([]) 中的元素个数确实表示张量 (tensor) 的维度个数，每个元素的数值表示该维度的大小。张量的维度可以通过从左往右数方括号的数量来确定。以下是一些具体示例：

0维张量 (标量):
- 示例: torch.tensor(3.14)
- 形状: torch.Size([])
- 表示: 这只是一个数，没有额外的括号。
1维张量 (向量):
- 示例: torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0])
- 形状: torch.Size([3])
- 表示: $[1.0, 2.0, 3.0]$
2维张量 (矩阵):
- 示例: torch.tensor([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
- 形状: torch.Size([3, 2])
- 表示: $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$
3维张量:
- 示例: torch.tensor([[[1], [2]], [[3], [4]], [[5], [6]]])
- 形状: torch.Size([3, 2, 1])
- 表示: $\begin{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \end{bmatrix} \\ \begin{bmatrix} 5 \\ 6 \end{bmatrix} \end{bmatrix}$

总结：