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Problem: 48. 旋转图像

题目描述

思路

1.初始化：首先，我们需要获取矩阵的长度len，这将用于后续的索引计算。
2.外层循环：我们使用一个外层循环for (int i = 0; i < len / 2; i++)来遍历矩阵的每一层。这里的i表示当前层的索引，len / 2是层数（对于一个n x n的矩阵，它有n / 2层）。
3.内层循环：对于每一层，我们使用一个内层循环for (int j = i; j < len - i - 1; j++)来遍历这一层的每一个元素。这里的j表示当前元素在这一层中的位置，len - i - 1是这一层的长度。
4.计算旋转后的位置：对于每一个元素，我们需要计算它在旋转90度后应该在的位置。我们使用int m = len - j - 1和int n = len - i - 1来计算这个位置的行索引和列索引。
5.元素交换：最后，我们交换四个位置的元素：matrix[i][j]，matrix[m][i]，matrix[n][m]，和matrix[j][n]。这四个操作完成了一个环形的旋转。

复杂度

时间复杂度:

$O(n)$

空间复杂度:

$O(1)$

Code

class Solution {
    /**
     * Rotate a matrix 90 degrees clockwise
     *
     * @param matrix Given array
     */
    public void rotate(int[][] matrix) {
        int len = matrix.length;
        for (int i = 0; i < len / 2; i++) {
            for (int j = i; j < len - i - 1; j++) {
                int m = len - j - 1;
                int n = len - i - 1;
                //Exchange
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[m][i];
                matrix[m][i] = matrix[n][m];
                matrix[n][m] = matrix[j][n];
                matrix[j][n] = temp;
            }
        }
    }
}