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排序文章目录排序直接(插入)排序InsertSort思想实现方法：希尔排序ShellSort（可过OJ)思想预排序gap的作用整体代码选择排序SelectSort思想完整代码堆排序HeapSort(可过OJ)思想大根堆向下调整完整代码冒泡排序BubbleSort快速排序（快排）QuickSort缺陷三数取中法，规避缺陷情况快排的实现方式双（左右）指针法挖坑法前后指针法快排的非递归方式归并排序（外排序）MergeSort (像后序遍历)（可过OJ）归并排序的内存中（内排序）实现方法归并排序内排序的非递归归并

1、优先级队列出队顺序与入队顺序无关，而与优先级相关。2、堆将所有元素按完全二叉树的顺序存储方式存储在数组中。3、堆分为大根堆和小根堆。4、PriorityQueue 中放置的元素必须能够比较大小、不能插入 null 对象、没有容量限制。5、PriorityQueue 默认情况下是小根堆，大根堆需要自行提供比较器。

在编程的世界里，数据结构的选择往往决定了程序的效率和稳定性。而在C++的STL（Standard Template Library）库中，map和set无疑是两颗璀璨的瑰宝。它们以其独特的数据存储和检索方式，为我们提供了高效且有序的键值对存储和集合管理方案

力扣114. 二叉树展开为链表

【代码】【CT】LeetCode手撕—160. 相交链表。

遍历二叉树

描述操作执行之前数据结构和参数应满足的条件,若不满足,则操作失败,并返回相应出错信息.若初始条件为空,则省略。在使用高级程序设计语言编写程序时,必须对程序中出现的每个变量,常量或表达式,明确说明他们所属的。数据元素不是孤立存在的,他们之间存在着某种关系,数据元素相互之间的关系称之为。而另一些常用的数据结构,如栈,队列,树,图等,不能直接用数据类型来表示。对象 集合N={0,(-/+)1,(-/+)2,(-/+)3...}其中D是数据对象,S是D上的关系集,P是对D的基本操作。

一起来学排序的类型以及它们的复杂度稳定性~

Set 是一种叫【字典(是一些元素的集合，以 [ 键，值 ] 的形式储存)】的数据结构。keys() 返回键名。values() 返回键值。使用运算扩展符 【...】

深入探讨了八大排序算法——冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、以及我们刚刚详析的计数排序之后，我们不仅掌握了一系列解决排序问题的有效策略，更深刻理解了算法设计背后的逻辑与权衡。每种算法，如同八音盒中的音符，各有其独特的旋律与应用场景，它们共同编织了计算机科学领域中关于“排序”这一基本问题的华丽乐章。数据结构-堆(带图)详解-CSDN博客。栈（Stack）是一种基本的数据结构，其特点是只允许在同一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。

在传统的插入排序中，为了将当前元素插入到正确的位置，需要将较大的元素逐个向后移动，直到找到合适的位置。然而，我们可以通过将较大的元素向右移动一位，并将当前元素直接插入到正确位置来减少交换操作。然而，在处理大规模数据时，插入排序的性能可能不如其他更高效的排序算法。插入排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是将待排序的数组分为已排序和未排序两部分，逐步将未排序部分的元素插入到已排序部分中的正确位置，直到整个数组有序。在传统的插入排序中，为了找到当前元素的正确插入位置，需要逐个比较已排序部分中的元素。

B树是一种自平衡的树数据结构，专门用于保持已排序的数据，并允许以对数时间复杂度进行搜索、顺序访问、插入和删除。每个节点最多有 M 个子节点。每个节点最少有 [M/2] 个子节点。根节点至少有两个子节点，除非树只有一个节点。所有叶子节点都在同一层次。一个节点的键值个数为 k，满足 [M/2] − 1 ≤ k ≤ M − 1。

递推公式，这里就要详细思考一下，因为本题的dp和之前求的方法数等不一样，先装物品i，如果能先装进去，则j-coin[i]的需要最少个数为dp[j-coin[i]]，故此时dp[j]=dp[j-coin[i]]+1，由于本题求的是最少个数，故应该使用min；初始化，dp[0]表示空串能否由字典中元素组成，但本题中s非空，故没有空串的情况，根据递推公式，dp[0]必须为true，否则后面全为false，其他值初始化为false；对本题，dp五部曲：dp数组，dp[j]表示容量为j的背包能装的最大价值；

C语言 | Leetcode C语言题解之第144题二叉树的前序遍历

数据结构——排序代码超详细讲解！！

每组数据第一行包含三个正整数 n,m,k(1≤n,m≤100000,1≤k≤n×m)n,m,k(1≤n,m≤100000,1≤k≤n×m)。,ana1​,a2​,…请在 n×mn×m 个 ai+bj(1≤i≤n,1≤j≤m)ai​+bj​(1≤i≤n,1≤j≤m) 中，找到第 kk 小的数（不去重）。,an(1≤ai≤108)a1​,a2​,…,bm(1≤bi≤108)b1​,b2​,…第一行包含一个正整数 T(1≤T≤10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。其他语言 512MB。

链表是一种物理存储结构上非连续存储结构，数据元素的逻辑顺序是通过链表中的引用链接次序实现的。结构简单，一般不会单独用来存数据。实际中更多是作为其他数据结构的子结构，如 哈希桶、图的邻接表等等。另外这种结构在笔试面试中出现很多。在Java的集合框架库中LinkedList底层实现就是无头双向循环链表。

排序文章目录排序直接(插入)排序InsertSort思想实现方法：希尔排序ShellSort（可过OJ)思想预排序gap的作用整体代码选择排序SelectSort思想完整代码堆排序HeapSort(可过OJ)思想大根堆向下调整完整代码冒泡排序BubbleSort快速排序（快排）QuickSort缺陷三数取中法，规避缺陷情况快排的实现方式双（左右）指针法挖坑法前后指针法快排的非递归方式归并排序（外排序）MergeSort (像后序遍历)（可过OJ）归并排序的内存中（内排序）实现方法归并排序内排序的非递归归并

这里是最后一位进行比较，按位异或是相同为0，相异为1，最后一位从上图看出是1，说明这两个数不一样，就可以让这两个数被分开。接下来的问题是怎么把5和6分开来？3.根据什么标准分成两组？1.怎么把它分成两组？2.为什么分成两组？

一道经典的C++位运算算法题目，给出了详细题解和C++代码实现。