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首先，在 string 和 vector 的模拟实现中，我们也使用过迭代器，但是它们两个的迭代器很特殊，因为它们存储的元素的地址是连续的，因此，它们的迭代器本质上就是原生指针，那 list 这里能不能也是原生指针呢？lt {1, 2, 3, 4}，通过 it 拷贝构造得到 copy， copy {1, 2, 3, 4}，copy 遍历一遍，每个元素 *= 2，即 copy {2, 4, 6, 8}，那么此时 lt 是什么呢？可是我们发现一个问题，这咋遍历呢？这两个函数构成函数重载吗，答案，构成，为什么呢？

二分查找仅适用于有序数据、有序数组，二分查询大数据情况下表现较好，但数据量仍限制于内存。

本文详细讲解了顺序表的实现方法以及实现的完整代码

int age;return age;// 根据年龄排序@Override});// 打印排序结果在这个例子中，我们定义了一个Person类，并创建了一个包含三个Person对象的List。使用Collections.sort()方法和一个匿名内部类来实现Comparator接口，以便根据age字段对List进行排序。结果将按年龄升序排列。如果你需要按降序排序，可以使用Integer.compare(o2.getAge(), o1.getAge())。

本章内容多以选择题或综合题的形式考查，但统考也会出涉及树遍历相关的算法题。树和二叉树的性质、遍历操作、转换、存储结构和操作特性等，满二叉树、完全二叉树、线索二叉树、哈夫曼树的定义和性质，都是选择题必然会涉及的内容。

输入是直接输入了一行，所以不能使用for i{ for j {} }，可以使用string 读一行然后挨个分析。

希尔排序算法作为一种经典的增量排序方法，具有较好的性能和灵活性，在实际应用中展现了其独特的魅力。通过深入理解其原理和实现细节，以及合理选择增量序列和优化算法实现，可以更好地利用希尔排序算法来解决各种排序问题，提高程序的性能和效率，为计算机科学领域的发展做出贡献。通常情况下，希尔排序对于中等规模的数据集具有较好的性能表现，特别是在数据集近乎有序的情况下。其核心思想是通过将数据集按照一定的增量分组，然后对每组数据进行插入排序，最终逐步缩小增量直至为1，完成最后一次插入排序，从而实现整体的排序过程。

R-Tree是一种强大的多维空间数据索引结构，通过MBR高效地组织和查询空间数据。随着技术的发展，R-Tree已经融入了机器学习等先进技术，以提高查询性能和适应动态数据环境。R-Tree在GIS系统、数据库和计算机图形学等领域中发挥着关键作用。

1）算法的基本设计思想：依次扫描数组的每一个元素，将第一个遇到的整数num保存到c中，count记为1，若遇到的下一个整数还是等于num,count++,否则count--,当计数减到0时，将遇到的下一个整数保存到c中，计数重新记为1，反复该过程，直到扫描全部数组元素为止。获得最终的候选主元素，但此时还没完成，出现次数还要过半才行，判断c中元素是否是真正的主元素，再次扫描该数组统计c中元素出现的次数，再进一步进行判断。3）时间复杂度O(n),空间复杂度O（1）

/那么最左孩子的头上：中节点怎么办呢？不用着急，下一次循环会处理，因为有!//根据先进后出的栈特点 以及，中序遍历的特点：访问顺序与输出顺序相反，来入栈。（自己是最左的，那么自己就没有左孩子了，自己就是中了）。//空结点不入栈，记住这里是要入栈，而不是单纯的更新cur。//空结点不入栈，记住这里是要入栈，而不是单纯的更新cur。这里都需要二刷，来检验和加深印象。//先获取，以便进行迭代。//先获取，以便进行迭代。

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。输入: nums = [1,3,5,6], target = 5。输入: nums = [1,3,5,6], target = 2。输入: nums = [1,3,5,6], target = 7。此算法时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)。请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组。

这个区间的起始位置是 i，这是因为 i 是在 [s, t] 范围内找到的第一个元素的位置，即从这里开始的元素需要被删除或覆盖。通过设置新的顺序表长度为 i 的值（即移动完成后的最后一个元素的索引加一），我们有效地切除了数组尾部的多余部分，这部分现在包含了重复的、不再需要的数据。从有序顺序表中删除其值在给定值s与t之间（要求s

栈的顺序储存结构有效的括号

n=(|S1|+|S2|+|S3|),时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。3）时间复杂度和三元组的元素个数有关，因为要依次遍历里面的元素。

一方面，包含代理对的字符串中，一个字符可能占用 2 字节或 4 字节，从而丧失了等长编码的优势。在庞大的 Unicode 字符集中，常用的字符占用 2 字节，有些生僻的字符占用 3 字节甚至 4 字节。它致力于将全球范围内的字符纳入统一的字符集之中，提供一种通用的字符集来处理和显示各种语言文字，减少因为编码标准不同而产生的乱码问题。ASCII 字符只需 1 字节，拉丁字母和希腊字母需要 2 字节，常用的中文字符需要 3 字节，其他的一些生僻字符需要 4 字节。实际上，这个 10 能够起到校验符的作用。

C++关键字、命名空间、C++输入和输出

pstr + 1是跳过整个数组(10个字节),注意：指针+- 运算取决于当前的指针指向的类型。而第一行的类型是：数组指针类型。所以这里二维数组的数组名。也可以表示数组首元素地址。访问到 \0 前的数据。刚好类型也是int*

缓存命中本是为了减少CPU的负担，但由于链表的特殊结构适得其反。

线性表是数据结构的一种，它是一组具有相同数据类型的数据元素的有限序列。在线性表中，除了第一个和最后一个数据元素之外，每个数据元素均只有一个直接前驱和一个直接后继。线性表的元素个数n（n≥0）定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。线性表在逻辑上是线性结构，也就说是连续的一条直线。但是在物理结构上并不一定是连续的，线性表在物理上存储时，通常以数组和链表的形式存储线性表的抽象数据类型定义ADT List{数据对象:D={ai|aiEElemSet.i=1,2,…,n,n≥0} //任意数据元素的集合。

数据结构之哈希表，从生活实例引入哈希表存在的意义，重点讲述了哈希函数的意义以及如何应对哈希冲突。